初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳至二千 石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击 右贤王，有功中 率，封为乐安 侯。元狩二年中，代公孙 弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然 广不得爵邑，官不过九卿， 而蔡为列侯，位至三公。 诸广之军吏及士卒或 取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未 尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得 封邑者，何也？岂吾相不当 侯邪？且固命 也？”朔曰 ：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰： “吾尝为陇西守， 羌尝反，吾诱 而降，降者八百馀人， 吾诈而同日杀之。至 今大恨独此耳。”朔 曰：“祸莫大 於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”