五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与 项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔 将军居左，费将军居右，皇帝在後 ，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合， 不利，卻。孔 将军、费将军纵 ，楚兵不利，淮阴侯复乘 之，大败垓 下。项羽卒闻汉军之楚歌，以 为汉尽得楚地， 项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万， 遂略定楚地。鲁为楚坚守不 下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项 羽穀城。还至定陶，驰 入齐王壁，夺其军。