初，广之从弟李蔡与广俱事孝文 帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时 ，至代相 。以元朔五年为轻车将车， 从大将军击右 贤王，有功中 率，封为 乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中 ，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列 侯，位至 三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与 望气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴而广未尝不在 其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者 数十人，而广不为後人 ，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命 也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？” 广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者 八百馀人，吾诈而同日杀之。至今 大恨独此耳。”朔曰：“ 祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”