初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝 。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝 武帝时，至代相。以元 朔五年为轻车 将车，从大 将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年 中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中， 名声出广下甚远，然 广不得爵邑，官不过九卿， 而蔡为列 侯，位至三公 。诸广之军吏及士卒或取封侯 。广尝与望气王朔燕语 ，曰：“自汉 击匈奴而 广未尝不在其中，而诸 部校尉以下，才能不及中人，然以 击胡军功取侯者数十人 ，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂 吾相不当侯邪？且固 命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日 杀之。至今大恨独 此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将 军所以不得侯者也。”