五年，高祖与诸侯兵共击 楚军，与项羽 决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之 ，孔将军居左，费将军居右 ，皇帝在後，绛 侯、柴将军在皇 帝後。项羽之卒可十万。 淮阴先合，不 利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘 之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽 得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万， 遂略定楚地。鲁 为楚坚守不下。汉王 引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公 号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军