初，广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至二千 石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击 右贤王，有功中率，封 为乐安侯。元狩二年中， 代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名声出 广下甚远 ，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广 之军吏及士 卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自 汉击匈奴而 广未尝不在其中，而 诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十 人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑 者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命 也？”朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨 乎？”广 曰：“吾尝为陇西守，羌 尝反，吾 诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔 曰：“祸莫大於 杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”