五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴 侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯 、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚 地，项羽乃败而走，是 以兵大败。使骑将 灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定 楚地。鲁为楚坚守不下。 汉王引诸侯兵北，示鲁 父老项羽头，鲁乃降。遂 以鲁公号葬 项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。