初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年 为轻车将车，从大将军击 右贤王，有功中率，封为乐 安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不 得爵邑，官 不过九卿，而蔡为列侯， 位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。 广尝与望 气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未 尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击 胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺 寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将 军自念，岂尝有 所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而 降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。 至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”