初，广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。 孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车 将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公 孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下 甚远，然广不得爵邑， 官不过九卿，而蔡为列侯，位至三 公。诸广之军吏及士卒或 取封侯。广 尝与望气王 朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴而广未尝不在其中 ，而诸部校尉以下，才能 不及中人，然以击胡军功取侯者数十 人，而广不为後人 ，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固 命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨 乎？”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八 百馀人，吾诈而 同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”