初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石 。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘 为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿 ，而蔡为列 侯，位至三公。诸 广之军吏及士 卒或取封侯。广尝与望 气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴 而广未尝不在其中，而诸部校尉以 下，才能不及中人，然 以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然 无尺寸之功以得封邑者 ，何也？岂吾 相不当侯邪？且固命也？ ”朔曰：“将 军自念，岂尝有 所恨乎？”广曰：“ 吾尝为陇西守，羌尝反， 吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之 。至今大恨独此耳 。”朔曰：“祸莫 大於杀已降，此 乃将军所 以不得侯 者也。”