初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大 将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中 ，代公孙弘为 丞相。蔡为 人在下中，名声出广下甚 远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广 之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以 下，才能不及中人，然 以击胡军功取侯者 数十人，而广不为後人， 然无尺寸之功 以得封邑者， 何也？岂吾相不 当侯邪？ 且固命也？”朔曰： “将军自念，岂尝有所 恨乎？”广 曰：“吾尝为陇西守， 羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫 大於杀已降，此乃将军所以不得侯