五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽 决胜垓下。淮阴侯将三十万自 当之，孔将军居左，费 将军居右，皇帝在 後，绛侯、柴将军在皇帝後 。项羽之卒可十万。淮 阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽 卒闻汉军之楚歌，以 为汉尽得楚地，项羽乃败而 走，是以 兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。 汉王引诸侯 兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城 。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。