初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时 ，至代相 。以元朔五年为 轻车将车，从大将军 击右贤王，有功 中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远 ，然广不得爵 邑，官不过九卿 ，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈 奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能 不及中人，然以击胡军 功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？ 且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为 陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀 人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。” 朔曰：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所 以不得侯者也。”