初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至 二千石。 孝武帝时，至代相。以元朔五 年为轻车将车，从大将 军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元 狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡为 人在下中，名声出广下甚远， 然广不得爵邑， 官不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三 公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望 气王朔燕语，曰：“自 汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下 ，才能不及中人，然以击胡军 功取侯者数十人，而 广不为後人，然无尺寸之功以 得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命 也？”朔曰 ：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀 之。至今大恨 独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者 也。”