五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴 侯将三十万自当之， 孔将军居左，费将军居右，皇帝在後， 绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先 合，不利，卻。孔将 军、费将军纵，楚兵不 利，淮阴侯复乘 之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走， 是以兵大败。使骑 将灌婴追杀项羽东城，斩首八万， 遂略定楚 地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示 鲁父老项羽头，鲁乃 降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。