初，广之从弟李蔡与广俱事孝 文帝。景帝时，蔡积 功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以 元朔五年为轻车 将车，从大将 军击右贤王，有功中率，封 为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名声出广下甚远， 然广不得 爵邑，官不过九 卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与 望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广 不为後人，然无尺 寸之功以得封邑者，何也 ？岂吾相不当 侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂 尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而 降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以 不得侯者也。”