初，广之从 弟李蔡与 广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时 ，至代相。 以元朔五 年为轻车将 车，从大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐安 侯。元狩二年中，代公孙弘为丞 相。蔡为 人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴而广未尝 不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击 胡军功取侯者数十人， 而广不为後人 ，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也 ？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰： “吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀 人，吾诈而同日杀之。至今 大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”