初,广之从弟李蔡与广俱事 孝文帝。 景帝时,蔡 积功劳至二千石。孝武帝时,至代相。以元朔 五年为轻车将车,从大 将军击右贤王,有功中率,封为乐安侯。元 狩二年中, 代公孙弘为丞相。蔡为人在下中,名声出广下甚远,然广不得爵邑,官不过九卿,而蔡为列侯,位至三公。诸广之 军吏及士卒或取封侯 。广尝与望气王朔燕语,曰:“自汉击匈奴而广未尝 不在其中,而诸部校尉以下 ,才能不及中人,然以 击胡军功取侯者数十人, 而广不为後人,然无尺寸 之功以得封邑者,何也 ?岂吾相不当侯邪?且固命 也?”朔曰:“将军自 念,岂尝有所恨乎? ”广曰:“ 吾尝为陇西守,羌 尝反,吾诱而降,降者 八百馀人,吾诈而同 日杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰:“祸莫大於杀已降,此乃将军所以不得侯者 也。”