五年，高祖与诸侯兵共击楚 军，与项羽决胜垓下 。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴 将军在皇帝後。项 羽之卒可十万。淮阴先 合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻 汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽 乃败而走， 是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东 城，斩首八万，遂略定楚 地。鲁为楚坚守 不下。汉王引诸 侯兵北，示鲁父老项 羽头，鲁乃降。遂以鲁公号 葬项羽穀城。还 至定陶，驰入齐王壁，夺其军