初，广之从弟 李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳 至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为 轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元 狩二年中，代公 孙弘为丞相。蔡为 人在下中，名声 出广下甚远，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡 为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气 王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不 为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔 曰：“将军自念，岂尝 有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝 反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独 此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯者也。”