初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝 。景帝时，蔡 积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中 率，封为乐安侯 。元狩二年中，代公 孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而 蔡为列侯，位 至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自 汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下， 才能不及中人， 然以击胡军功取侯者数十 人，而广不为後 人，然无尺寸之功以得封邑者，何 也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降 者八百馀人，吾诈而同日杀之 。至今大恨独此耳。”朔曰： “祸莫大 於杀已降，此乃 将军所以不得侯者也。”