初，广之从 弟李蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙 弘为丞相。蔡为人在下中，名声 出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与 望气王朔燕语， 曰：“自汉击匈奴 而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中 人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之 功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将 军自念， 岂尝有所恨乎？”广曰 ：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降 ，降者八百馀人，吾诈而同日杀之 。至今大恨独此 耳。”朔曰：“祸 莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”