初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝 武帝时，至代相。以元朔五年为 轻车将车， 从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯 。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下 中，名声出广下甚远，然广不 得爵邑， 官不过九卿，而蔡为 列侯，位至三公。诸广之 军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉 以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也 ？”朔曰：“将军自念， 岂尝有所恨乎？”广曰： “吾尝为陇西守，羌尝 反，吾诱而降，降者八百馀 人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“ 祸莫大於杀已降 ，此乃将军所以不得 侯者也。”