五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将 军在皇帝後。项羽之 卒可十万。淮阴先 合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓 下。项羽卒闻汉军之楚歌， 以为汉尽得 楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴 追杀项羽东城， 斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀 城。还至定陶，驰入齐 王壁，夺其军