初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武 帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐 安侯。元狩二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚 远，然广不得爵邑，官不过 九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏 及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自 汉击匈奴而 广未尝不在其 中，而诸部校尉以下，才能不及中人 ，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为 後人，然无尺寸之功以得封 邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西 守，羌尝反，吾诱 而降，降者八百馀人，吾 诈而同日杀之。至 今大恨独此耳。” 朔曰：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯者 也。”