初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至 代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军 击右贤王，有功中率，封 为乐安侯。元狩二年中， 代公孙弘为丞相。蔡为人在 下中，名声出广下 甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公 。诸广之军吏及士卒或取封 侯。广尝与望气 王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以 下，才能不及中人， 然以击胡军 功取侯者数十人，而 广不为後人，然无尺寸之功 以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？ ”广曰： “吾尝为陇西 守，羌尝反，吾诱而 降，降者八百馀人，吾 诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降 ，此乃将军所以不得侯者也。”