初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。 孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将 车，从大将军击右贤王，有功中率， 封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。 广尝与望气 王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未 尝不在其中，而诸部校尉 以下，才 能不及中人，然以击 胡军功取侯者数十人， 而广不为後人，然无尺寸 之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯 邪？且固命也？”朔曰：“将军自念， 岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而 同日杀之。至今大恨 独此耳。”朔曰：“祸莫大 於杀已降，此乃将军所以不 得侯者也。”