初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。 孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤王，有功 中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞 相。蔡为人在下中， 名声出广下甚远，然广不 得爵邑，官不过九卿， 而蔡为列侯，位至三公。诸广之军 吏及士卒 或取封侯 。广尝与望气王朔燕语 ，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者 数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑 者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰 ：“吾尝为陇西守，羌尝 反，吾诱而 降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之。至今大恨独此 耳。”朔 曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”