五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽 决胜垓下。淮阴侯将三 十万自当之，孔将军居左 ，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇 帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将 军、费将军纵，楚兵不利，淮 阴侯复乘之，大败 垓下。项羽卒闻汉军 之楚歌，以为汉 尽得楚地 ，项羽乃败而走，是以 兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂 略定楚地。 鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项 羽穀城。还至定陶，驰入 齐王壁，