初，广之从弟李蔡与广俱事孝 文帝。景帝时，蔡积功 劳至二千石。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将 车，从大将军击右贤王，有功中率，封为 乐安侯。元狩二 年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中 ，名声出 广下甚远，然广不得爵邑 ，官不过九卿， 而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏及 士卒或取封 侯。广尝与望气王朔 燕语，曰：“自汉击匈奴而 广未尝不 在其中，而诸部校尉以 下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封 邑者，何也？岂吾相不当 侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？” 广曰：“ 吾尝为陇 西守，羌尝反，吾诱而降 ，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。 ”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”