初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。景帝时，蔡 积功劳至二千石。孝武帝时 ，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率， 封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡 为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑， 官不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯 。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈 奴而广未尝不在其 中，而诸部校 尉以下，才能不及中人，然以 击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以 得封邑者，何也？岂吾相不 当侯邪？且 固命也？”朔曰 ：“将军自念，岂尝有所恨乎 ？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反， 吾诱而降 ，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所 以不得侯者也。”