初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时 ，至代相。以元朔 五年为轻车将车， 从大将军击右贤王， 有功中率，封为乐安侯。元狩二年中， 代公孙弘为丞相 。蔡为人 在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯， 位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望 气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以 下，才能不及 中人，然 以击胡军功取侯者数十人 ，而广不为後人， 然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝 反，吾诱 而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独 此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降 ，此乃将军所以不得 侯者也。”