初，广之从弟李蔡与广俱事 孝文帝。景帝时 ，蔡积功劳至二千石。孝武帝时， 至代相。以元朔五 年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中 率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过 九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士 卒或取封侯。 广尝与望气王朔燕语， 曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下 ，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸 之功以得封邑者 ，何也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰： “将军自念 ，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝 反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今 大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将 军所以不得侯者也。”