初，广之从弟 李蔡与广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将 车，从大 将军击右贤王，有功中 率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘 为丞相。蔡为人在下中 ，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡 为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯 。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击 匈奴而广 未尝不在其中 ，而诸部校尉以下，才能不 及中人， 然以击胡军功取侯者数十 人，而广不为後人，然无尺 寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不 当侯邪？且固命也？” 朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守， 羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。” 朔曰：“祸莫大於杀已 降，此乃将军所以不得侯者也。”