初，广之从弟李 蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡 积功劳至二千石。 孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为 乐安侯。元狩二年中，代公孙弘 为丞相。蔡为人在下中，名 声出广下甚远，然广 不得爵邑，官不过九卿，而蔡为 列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴 而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才 能不及中人，然以 击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨乎？”广曰 ：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者