初，广之从弟李 蔡与广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至 代相。以元朔五年为轻 车将车，从大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐安侯。 元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出 广下甚远，然广不 得爵邑，官不 过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏 及士卒或取封侯。广尝与 望气王朔燕语，曰：“自 汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十 人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者， 何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝 有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而 同日杀之。至今大恨 独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降 ，此乃将军所以不得侯者也。”