初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至 代相。以元朔五年为轻车 将车，从大将 军击右贤王， 有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡 为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿 ，而蔡为列侯，位至三公。诸广之 军吏及士 卒或取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰：“自汉击 匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡 军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以 得封邑者 ，何也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所 恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反 ，吾诱而降 ，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”