初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤 王，有功中率，封 为乐安侯。 元狩二年中 ，代公孙弘为丞相。蔡 为人在下中，名 声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列 侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语 ，曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击 胡军功取 侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不 当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾 诈而同日杀 之。至今 大恨独此耳。”朔曰：“祸莫 大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。