初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功 中率，封为乐安侯。元狩二 年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在 下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之 军吏及士 卒或取封侯。广尝与望 气王朔燕语， 曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸 部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後 人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当 侯邪？且固命 也？”朔曰：“将军自念 ，岂尝有 所恨乎？”广 曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰：“祸莫大於杀已 降，此乃 将军所以不得侯者也 。”