初，广之 从弟李蔡与 广俱事孝文帝。景帝时 ，蔡积功劳 至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从 大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩 二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名 声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿 ，而蔡为列侯， 位至三公。诸广 之军吏及士卒或 取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才 能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将 军自念，岂尝 有所恨乎？”广 曰：“吾尝为陇西守， 羌尝反，吾诱而降，降者八百 馀人，吾诈而同日杀之。 至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已 降，此乃将军所以不得 侯者也。”