初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。景帝时，蔡 积功劳至二千 石。孝武帝时，至代 相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐安 侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出 广下甚远，然广不得爵 邑，官不过九卿，而蔡为列 侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封 侯。广尝与望气王 朔燕语，曰：“自汉击 匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才 能不及中人，然以击胡 军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也 ？岂吾相不当 侯邪？且固 命也？”朔曰：“将军自 念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人， 吾诈而同日杀之 。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以 不得侯者也。”