初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝 时，至代相。以元朔五年为轻车 将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞 相。蔡为人 在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官 不过九卿， 而蔡为列侯，位至三 公。诸广之军吏及士卒或 取封侯。广尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人， 然以击胡军功取侯 者数十人，而广不为後人，然无 尺寸之功以得封邑者，何也 ？岂吾相不 当侯邪？且固命也？”朔曰：“ 将军自念， 岂尝有所恨乎？”广曰 ：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八 百馀人，吾诈而同日杀之。至今 大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大 於杀已降 ，此乃将军所以不得侯者也。”