初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从 大将军击 右贤王，有功中率 ，封为乐安侯。元狩二 年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人 在下中，名声出广下甚 远，然广不得爵邑， 官不过九卿 ，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及 士卒或取 封侯。广尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中 人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者， 何也？岂 吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨乎？ ”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈 而同日杀 之。至今大恨 独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将 军所以不得侯者也。”