初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。景帝时，蔡积功 劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙 弘为丞相。蔡 为人在下中， 名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之 军吏及士卒或 取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而 广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者 数十人，而广不为後 人，然无尺寸之功以得封 邑者，何也？岂吾相不当侯 邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大 恨独此耳。” 朔曰：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯 者也。”