初，广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳至 二千石。孝武帝时， 至代相。以元朔 五年为轻车将车，从大将军击右贤 王，有功中率 ，封为乐安侯。元狩二年中， 代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不 过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏 及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不 在其中，而诸部校尉以下 ，才能不及中人，然以击 胡军功取侯者数十人 ，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且 固命也？”朔曰：“ 将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反 ，吾诱而降， 降者八百馀人，吾诈而同日 杀之。至今大恨独此耳。”朔曰： “祸莫大於杀已降， 此乃将军所 以不得侯者也。”