初，广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤王，有功 中率，封 为乐安侯。元狩二年中 ，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下 甚远，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取 封侯。广尝与望气王朔燕语 ，曰：“ 自汉击匈奴而广未尝不在其中，而 诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人 ，而广不为後人，然无 尺寸之功以得封邑者，何也 ？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念 ，岂尝有 所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降， 降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。 ”