初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封 为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为 人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不 过九卿，而蔡为列侯， 位至三公。诸广之军吏及士卒或取封 侯。广尝与望气王朔燕语， 曰：“自汉击匈奴 而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取 侯者数十人， 而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有 所恨乎？”广曰：“吾尝为 陇西守，羌尝反，吾诱而 降，降者八百馀人，吾诈而同 日杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰：“ 祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯者也。”