初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡 积功劳至 二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为 轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元 狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下 甚远，然广不得爵邑，官不 过九卿，而蔡 为列侯，位至三公。诸广 之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其中，而诸部校尉以下， 才能不及 中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广 不为後人，然无尺寸之功 以得封邑者，何也？岂吾 相不当侯邪 ？且固命 也？”朔 曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广 曰：“吾尝为陇 西守，羌 尝反，吾诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之。 至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也 。”