五年，高祖与诸侯兵共 击楚军，与项 羽决胜垓下 。淮阴侯将三十 万自当之，孔将军居 左，费将军居右，皇帝在後， 绛侯、柴将军在皇帝 後。项羽之 卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军 、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之， 大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽 得楚地，项 羽乃败而走，是以兵大败 。使骑将灌婴追杀项羽东 城，斩首八万， 遂略定楚地。鲁为楚坚 守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老 项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬 项羽穀城。还至 定陶，驰入齐王壁，夺其军。