初，广之从弟李蔡与广俱事 孝文帝。景帝时，蔡 积功劳至二千石。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车，从 大将军击右贤王，有功中率，封为乐 安侯。元狩二年中 ，代公孙弘 为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿 ，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而 广未尝不在其 中，而诸部校尉 以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人 ，而广不为後人，然无尺寸 之功以得封邑者，何也？ 岂吾相不当侯 邪？且固命也？”朔曰：“将军自念 ，岂尝有所恨乎？”广曰： “吾尝为陇西守，羌尝反 ，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大 恨独此耳。”朔曰：“ 祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。 ”